mrSIR: modello previsionale per prevedere lo sviluppo del Covid-19

Chi siamo?

Siamo Felice Iavernaro, Luigi Brugnano e Paolo Zanzottera: due professori di Analisi Numerica alla facoltà di Matematica delle Università di Bari e Firenze e un digital scientist che lavora e analizza dati digitali da oltre 20 anni.

Perché stiamo chiedendo il tuo aiuto?

Il nostro progetto permetterà a tutti di consultare i dati che prevedono l’evoluzione della pandemia del Covid-19. Potrai quindi vedere in anticipo la previsione dell’andamento della pandemia, in modo da poter conoscere la risposta a domande come “si potrà tornare a scuola a settembre?” e “cosa succederà dopo che abbiamo riaperto bar e ristoranti? ”.

Tutto questo sarà possibile solo grazie al tuo aiuto. La tua donazione potrà permetterci di raggiungere la cifra di cui abbiamo bisogno per acquistare almeno uno dei due computer che elaboreranno i dati che pubblicheremo e spiegheremo tutti i giorni sul nostro sito. La tua donazione aiuterà la ricerca pubblica e ti permetterà di avere un’informazione imparziale e accessibile.

Come è nato il progetto mrSIR?

Il progetto mrSIR è nato in modo spontaneo e del tutto volontaristico dall’incontro del mondo della matematica con quello dell’analisi dei dati.

Felice e Luigi hanno provato a prevedere l’evoluzione del Covid-19 con il modello standard che si utilizza per le curve epidemiologiche: il modello SIR. Questo insieme di equazioni però non funzionava per questa pandemia, allora hanno deciso di creare un loro modello previsionale, sviluppando il modello mrSIR.

Nel frattempo, Paolo aveva cominciato a pubblicare dei video divulgativi dove cercava di spiegare i dati del contagio in modo semplice e accessibile a tutti. Durante la sua fase di ricerca, ha esaminato alcuni modelli previsionali sul Covid-19 e, tra un piano cartesiano e l’altro, si è imbattuto nel modello mrSIR ed è stato subito amore a prima vista.

Inizia così uno scambio di mail che prosegue con lunghissime video call dove si parla per ore di dati, di ‘tau’ (ritardi temporali) e di altri parametri.

Felice e Luigi masticano equazioni come fossero grissini mentre Paolo scava ovunque per ottenere dati per cercare di capire le perturbazioni degli stessi. Lo scambio di idee è proficuo, il modello viene continuamente raffinato e diventa sempre più preciso, fino a raggiungere un’accuratezza superiore al 90% su un arco temporale di 8 settimane.

Perché ci servono due computer?

Il problema del Covid a livello previsionale è la sua estrema difformità regionale: la Lombardia si comporta in un modo, la Toscana in un altro, la Sardegna in un altro ancora. Vi è una forte differenza e questo era chiaro fin dall’inizio, infatti il modello mrSIR è nato con macro aree: nord, centro e sud+isole. La potenza di calcolo necessaria per potere applicare il modello alle varie regioni e ad altri Paesi però è molto alta e i laptop di Felice e Luigi arrancano già adesso.

Per questo abbiamo bisogno di due computer potenti per avere un modello accurato a livello regionale e per fornire un accesso pubblico e gratuito ai dati a chiunque li voglia vedere o utilizzare il modello. L'importo del progetto è per raggiungere il costo di almeno 1 dei 2 computer.

Ci piace essere trasparenti

Dato che siamo grandi fan della trasparenza, ti riportiamo la configurazione dei computer di cui abbiamo bisogno per elaborare i nostri dati. Una volta terminato il progetto i due computer verranno utilizzati sempre in ambito di ricerca universitaria e con finalità di pubblicazioni scientifiche.

iMac Pro

• Processore Intel Xeon W 10-core a 3,0GHz (Turbo Boost fino a 4,5GHz)
• 64GB di memoria ECC DDR4 a 2666MHz
• Radeon Pro Vega 56 con 8GB di memoria HBM2
• Unità SSD da 4TB
• Magic Mouse 2 + Magic Trackpad 2 - Grigio siderale
• Magic Keyboard con tastierino numerico - Inglese US - Grigio siderale

1 Singolo computer costa 8.498,00 €

Descrizione sintetica del modello

Il modello matematico consiste in una estensione del modello epidemiologico SIR e suddivide la popolazione in quattro classi:

S = suscettibili, ovvero individui sani che, se esposti, possono contrarre il virus.I1 = infetti di classe 1: individui che hanno contratto il virus e possono trasmetterlo, ma che, non essendo stati testati (ad es. mediante tampone), non sono stati identificati come tali dall’SSI. In questa classe cadono, ad esempio, gli individui infetti che non hanno ancora sviluppato sintomi tali da richiedere l’intervento della struttura sanitaria, gli asintomatici, i paucisintomatici.I2 = infetti di classe 2: individui che hanno contratto il virus e possono trasmetterlo, ma che,  essendo stati testati (ad es. mediante tampone), sono stati identificati come “attualmente positivi” dall’SSI e messi in quarantena domiciliare o ospedalizzati.R1 = individui guariti che provengono dalla classe I1.R2 = individui guariti o deceduti che provengono dalla classe I2.

Stato di avanzamento della ricerca

Il modello evolutivo suddivide l’Italia in quattro macro-aree e tiene conto dell’interazione tra esse in termini di flusso migratorio di individui da un’area all’altra. Inoltre, viene introdotto un termine di ritardo temporale che tiene conto del periodo che passa tra il momento in cui un individuo contrae il virus e il momento in cui ne viene testata la positività.

Dettagli matematici sulla definizione del problema sono disponibili in questo articolo.

Paolo Zanzottera ha recentemente creato il sito web mrSIR all’interno del quale, tra le altre cose, sono pubblicati quotidianamente alcuni grafici previsionali ottenuti come output dall’implementazione del modello.

Highlights

Il modello, per definizione, può simulare qualitativamente e quantitativamente l’evoluzione temporale della classe I1 degli infetti che, non essendo stati testati, non sono posti sotto quarantena. Informazioni su questa classe sono basilari per comprendere il reale stato di avanzamento della diffusione dell’epidemia.

Come si evince dai grafici pubblicati su mrSIR.it, il nuovo modello riesce a stimare con oltre due settimane di anticipo, il giorno del picco della classe degli individui “attualmente positivi”, il ché ne valida l’accuratezza. Sviluppi previsti dal presente progetto. Il modello, per definizione, è scalabile in termini di macro-aree considerate. Pertanto può essere facilmente adattato in modo da simulare la diffusione dell’epidemia nelle singole regioni, ovvero nelle nazioni della comunità europea o in comunità extra-europee.

Risorse computazionali. L’adattamento ai dati osservati, comporta una ingente mole di calcolo. I tempi di esecuzione necessari per ottenere una proiezione previsionale sono ragionevoli nell’assetto attuale in cui la nazione è suddivisa in quattro macro-aree. Tuttavia, lo scalamento a livello regionale e/o l’eventuale aggiunta di ulteriori equazioni ne aumenterebbero significativamente la complessità computazionale cosicché, in assenza di macchine più performanti rispetto a quelle attualmente in opera, i tempi di esecuzione diventerebbero proibitivi. Da qui, la raccolta di fondi per poter portare gli sviluppi del progetto a un livello superiore.

I risultati raccolti sono resi disponibili su sito mrSIR.it, a beneficio della comunità, nei diversi ambiti di interesse.